Se a média aritmética entre dois números é 15, e sua média geométrica é 12, então, uma equação cujas duas raízes reais sejam esses dois números é?
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Olá Vitor,
Para resolver este problema, basta montar o sistema com as igualdades, e resolvê-lo.
Assim:
Igualdade 1:
- A média aritmética entre dois números é 15;
Matematicamente:
(x + y)/2 = 15
x + y = 30
Igualdade 2:
- Sua média geométrica é 12.
raiz(x*y) = 12
x*y = 144
Obs.: Leia mais sobre média aritmética e geométrica aqui.
Assim:
x + y = 30 (1)
x*y = 144 (2)
Substituindo 1 em 2:
x*(30 - x) = 144
30x - x² = 144
x² - 30 + 144 = 0
A resposta seria portanto x² - 30 +144 = 0
Um abraço! Até mais!
Marcelo Flora
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Ola parceiro, muito bom a sua disposição de tirar as duvidas dos leitores. Estou passando por aqui, ti convidando para ler os novos posts publicados recentemente.
ResponderExcluirAbraços
Olá cara, por favor continue postando esses exercicios, vou fazer vestibular para administração e devo bastante em matématica tenho aprendido com seu blog.
ResponderExcluirabraços