Desafio N#4

O desafio desta semana foi o seguinte: 

“Minha mãe me contou que, em 1938, conversava com sua avó e observaram que a idade de cada uma era expressa pelo número formado pelos dois últimos algarismos dos anos em que haviam nascido. Assim, quando minha mãe nasceu, qual era a idade da minha bisavó?”

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Considerando que a neta nasceu no século XX, e que a avó nasceu no século XIX, podemos escrever as seguintes equações:

Onde XY e WZ representam os algarismos que queremos encontrar, que são as idades atuais da avó e da neta. Sendo assim, podemos reescrever estas equações:

Agora, vamos decompor os números segundo suas grandezas (unidade e dezena):






Substituindo os valores decompostos nas equações 1 e 2, temos:

Não é necessário resolver as equações 3 e 4 para encontrar a resposta. Basta ser um pouco observador. Como 10X + Y é igual a XY, temos que XY vale 69. Analogamente, WZ é igual a 19. Então, as idades da avó e da neta são em 1938, respectivamente 69 e 19 anos.

Mas qual é a idade da avó, quando a neta nasceu? Simples, basta fazer a diferença entre as idades:

69 – 19 = 50

Portanto, a idade da avó quando a neta nasceu é de 50 anos.

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E é isso aí galera, e não percam o desafio da próxima semana!


Um abraço! E bom final de semana a todos!

Marcelo Flora