Desafio N#7

O desafio desta semana foi o seguinte:
 

“Quantos são os possíveis valores inteiros de x para que    seja um número inteiro?”

                             

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Segue abaixo a resolução do nosso amigo Hever.

Resolução:

Sendo x+99/x+19 = 1+ 80/x+19, logo, para que  x+99/x+19 seja um número inteiro, 80/x+19 deve ser um inteiro. Para que isso aconteça, o denominador da fração (x+19) deve assumir valores divisores de 80. Como os divisores são:

D(80)= {-+1,-+2,-+4,-+5,-+8,-+10,-+16,-+20,-+40,-+80}

Concluímos que x pode assumir 20 valores inteiros.

Hever.
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É isso mesmo Hever, e obrigado por participar!

Um abraço pessoal! E até o próximo desafio!

Marcelo Flora