Desafio N#12

E o desafio desta semana foi o seguinte:

“Um velho professor de matemática e um de seus alunos prediletos se encontram depois de 20 anos. Diante de uma pergunta simples, o pupilo resolve desafiar o mestre. Acompanhe o papo e veja se você também consegue descobrir as idades das filhas do aluno aplicado.

Professor: Eduardo, como vai?

Eduardo: Vou bem. Casei e tenho três filhas.

Professor: Que ótimo! Que idades elas têm?

Eduardo: Suas idades, multiplicadas, dão 72. Somadas, o resultado é igual ao número daquele prédio de apartamentos ali adiante.

Professor: Humm... ainda não consegui descobrir.

Eduardo: Ah, me desculpe. A mais velha acaba de aprender a tocar piano.

Professor: Puxa, é a mesma idade do meu filho!”

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E quem resolveu o desafio desta semana foi a nossa parceira Professora Ju! Parabéns!

Vamos à resolução.

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Olá Marcelo, 

Eis a solução do desafio desta semana.

Se Eduardo teve três filhas em vinte anos a idade da mais velha é <= 20 anos.

Se, suas idades multiplicadas dão 72, devemos decompor o número 72 em 3 fatores para encontrar as possíveis combinações:

1, 4 e 18 - soma 23 (1+4+18);

1, 6 e 12 - soma 19;

1, 8 e 9 - soma 18;

2, 2 e 18 - soma 22;

2, 3 e 12 - soma 17;

2, 4 e 9 - soma  15;

2, 6 e 6 - soma 14;

3, 3 e 8 - soma 14;

3, 4 e 6 - soma 13. 

Agora está a charada:

"Eduardo: ... Somadas, o resultado é igual ao número daquele prédio de apartamentos ali adiante.

Professor: Humm... ainda não consegui descobrir." 

Se o professor não sabe com certeza quais são as idades, é porque tem mais de uma possibilidade de resposta. E, das possíveis combinações acima, duas causam dúvida:

2, 6 e 6 - soma 14;

3, 3 e 8 - soma 14;

Para finalizar, quando o Eduardo diz que a filha mais velha acaba de aprender a tocar piano, deixa claro que existe somente uma filha mais velha. Apenas na situação das filhas terem idades 3, 3 e 8 anos é que há uma mais velha. Na outra opção há duas filhas mais velhas com 6 anos.

Portanto, a idade das filhas são, 3, 3 e 8 anos.

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É isso mesmo!

Gostaria de agradecer a Professora Ju, e a todos que tentaram resolver o desafio, pela participação.

E semana que vem tem mais!

Um abraço gente!

Marcelo Flora