Dúvida do Robson

Olá Marcelo!! Vou direto ao assunto.

Estou com dificuldade para resolver este seguinte problema:

"Verificou-se que numa feira cinco nonos dos feirantes são japoneses e dois quintos do resto são portugueses. O total de feirantes japoneses e portugueses é de 99. Qual o total de feirantes?"


Já tentei de várias formas mas não estou conseguindo organizar as equações.

Espero que esclareça minha dúvida.

Obrigado.

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Olá Robson,



Desta vez irei resolver este problema utilizando somente uma variável. Acredito que desta forma a resolução fique menos confusa.


Vamos à resolução.
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Primeiramente, vamos esquematizar nosso raciocínio de acordo com o que nos é fornecido no problema. Sendo x o total de feirantes na feira, temos:

• "... cinco nonos dos feirantes são japoneses..."

Logo, $\frac{5}{9}*x = japoneses$

• "... dois quintos do resto são portugueses..."

O "resto" no problema é igual ao total de feirantes, menos os japoneses, assim:

$resto = x - \frac{5}{9}*x = \frac{4}{9}$

Logo, $portugueses = \frac{2}{5}*resto = \frac{2}{5}*\frac{4}{9}*x = \frac{8}{45}*x$

• "... O total de feirantes japoneses e portugueses é de 99..."

Logo, $japoneses + portugueses = \frac{5}{9}*x + \frac{8}{45}*x = 99$

Agora basta resolver esta útima equação para encontrarmos x.

$\frac{5}{9}*x + \frac{8}{45}*x = 99$


$\frac{25x + 8x}{45} = 99$


$\frac{33x}{45} = 99$

$33x = 4455$


$x = 135$

Sendo assim, o total de feirantes é de 135.


Um abraço! Até mais!




Marcelo Flora
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